Matematika dan Analogi Kehidupan

1.  Operasi Pembagian bilangan rasional berkaitan dengan pemberian dan harapan yaitu

 Pemberian : Harapan = Hasil

1 : mendekati tak hingga    = mendekati nol

                                            .          

                                            .

1 : 100                                 = 0,01

1 : 10                                   = 0,1

1 : 1                                     = 1

1 : 0,1                                  = 10

1 : 0,01                                = 100

                                            .

                                            .

1 : mendekati nol                = mendekati tak hingga

     Analogi : 1.) Pemberian yang disertai dengan balasan atau harapan yang besar maka hasilnya akan kecil. Namun sebaliknya, jika kita memberi sesuatu hal dengan penuh keikhlasan tanpa mengharap balasan, maka insyaallah hasilnya akan menuju sampai tak dapat kita bayangkan (sangat besar). 2.) Seseorang yang selalu membandingkan dirinya dengan orang di atasnya dalam hal duniawi, maka akan semakin berkurang rasa syukurnya. Namun sebaliknya, jika seseorang tersebut membandingkan dengan yang berada dibawahnya, maka insyaallah akan semakin meningkat rasa syukur kita kepada Allah SWT. 3.) Jika seseorang membandingkan amal ibadah yang telah dia lakukan dengan orang di atasnya, maka kesombongannya akan berkurang, dan sebaliknya jika seseorang itu membandingkan amal ibadahnya dengan orang yang dibawahnya, maka rasa sombong akan semakin naik.

Analogi-analogi tersebut sesuai dengan hadist nabi Muhammad SAW bahwa : tanda-tanda kebahagiaan dua diantaranya adalah (1) senantiasa membandingkan dirinya dengan orang yang di bawahnya dalam hal duniawi dan (2) orang yang senantiasa membandingkan dirinya dengan orang yangberada di atasnya dalam hal ukhrawi. Sebaliknya, tanda-tanda kesengsaraan dua diantaranya adalah (1) membandingkan dirinya dengan orang yang diatasnya dalam hal duniawi dan (2) orang yang senantiasa membandingkan dirinya dengan yang di bawahnya dalam hal ukhrawi. (Nawawi, 1994:24).

2.      Operasi Penjumlahan Bilangan Bulat dengan kebaikan dan keburukan :

Kita ambil contoh (induktif) :

a.       9 + 7 = 16 (positif sembilan ditambah positif tujuh menghasilkan bilangan lebih dari positif sembilan (positif enam belas)).

Makna : Kebaikan demi kebaikan yang dilakukan manusia dengan ikhlas, insyaallah akan mendapatkan imbalan kebaikan yang lebih besar daripada kebaikan yang diberikan

b.     9 + (-7) = 2 (positif delapan ketika ditambah dengan negatif tujuh akan menghasilkan bilangan kurang dari positif sembilan (dua)).

Makna : Kebaikan yang dilakukan seseorang, apabila diiringi dengan suatu hal yang buruk, maka akan mengurangi nilai daripada kebaikan itu.

c.      (-9) + 7 = -1 (negatif sembilan ditambah positif tujuh akan menghasilkan bilangan kurang dari negatif sembilan (negatif satu)).

Makna : Apabila seseorang melakukan suatu keburukan namun juga melakukan kebaikan, insyaallah keburukan itu akan berkurang nilainya.

d.    (-9) + (-7) = (-16) (negatif sembilan ditambah negatif tujuh akan diperoleh hasil lebih besar dari negatif sembilan (negatif enam belas).

Makna : ketika seseorang berbuat suatu keburukan serta melakukan atau ditambah dengan keburukan lain, maka akan dihasilkan nilai keburukan yang lebih besar dari keburukan awal.

3.  Terdapat dua konsep penulisan himpunan bilangan bulat dengan analogi perjalanan hidup manusia sejak lahir:

a.       J = {..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ...}. (Dimulai dari kiri ke kanan)

Analogi : manusia sudah membawa kenegatifan dalam dirinya sejak mereka lahir, sebab telah membawa dosa akibat dari perbuatan Adam dan Hawa. Analogi yang satu ini sangat bertentangan dengan ajaran agama Islam yang menyatakan bahwa manusia terlahir dengan fitrah atau suci.

b.      J = {0,-1, 1, -2, 2, -3, 3, ...} atau J = {0, ±1, ±2, ±3, ...}

Analogi : konsep atau analogi ini sesuai dengan ajaran daripada Islam. Hal ini berdasarkan hadist dari Nabi Muhammad SAW yang diriwayatkan dari Abu Hurairah r.a. bahwa “ Setiap anak dilahirkan dalam keadaan fitrah, maka kedua orang tuanyalah yang menjadikannya Yahudi, Nasrani, atau Majusi.” (HR. Al-Bukhari dan Muslim). Maksudnya setiap manusia lahir diibaratkan seperti angka nol (0), selanjutnya bergantung pada dirinya sendiri dan didikan dari lingkungan yang diterima, apakah kelak menjadi positif (orang berbudi pekerti) atau negatif (berakhlak buruk).